Como atualizar Wordpress no Uol Host?

Dependendo da versão pode bem ser difícil.

O UolHost bloqueia a atualização "normal" usada pelo Wordpress. Não é só clicar em atualizar.
Isto faz com que se torne uma "missão" e não uma coisa simples.
A dica é: Não deixe para atualizar muito depois do lançamento das atualizações. Assim ficará sempre simples e rápido.

Entre em contato que será feita uma análise de qual versão, tema usado, plugins e a compatibilidade dos mesmos em relação á versão pretendida.

Fazendo você mesmo
Há mais de uma opção. Em todas elas a primeira coisa a fazer é baixar a nova versão

O site BR é este: br.wordpress.org

Para quando a atualização é recente.
Sempre aparece o nome da nova versão com um link . Acesse ele para ver o documento de lançamento. Este documento diz quais arquivos foram modificados.
Siga esta lista e vá substituindo os arquivos do servidor pelos da nova versão que você baixou.

Antes disso tens que ter os devidos cuidados com o restante. MySql, Plugins...

Para quando a atualização NÃO é recente.
Via FTP, envie a versão nova das  pastas [wp-admin] e [wp-includes]
Envie a nova versão dos mesmos arquivos que estão na raiz do seu wordpress, EXCETO wp-config.php, .htaccess, index.php.